MATHEMATICAL LEARNING THEORY

TEORI BELAJAR MATEMATIKA MENURUT 23 AHLI

1.    Teori Thorndike

Teori belajar stimulus-respon yang dikemukakan oleh Thorndike disebut juga dengan koneksionisme. Teori ini menyatakan bahwa pada hakikatnya belajar merupakan proses pembentukan hubungan antara stimulus dan respon. Terdapat beberapa dalil atau hukum kesiapan (law of readiness), hukum latihan(law of exercise),  dan hukum akibat (law of effect).

2. Teori Skinner

Burhus Frederic Skinner menyatakan bahwa ganjaran atau penguatan mempunyai peranan yang sangat penting dalam proses belajar. Ganjaran merupakan respon yang sifatnya menggembirakan dan merupakan tingkah laku yang sifatnya subjektif.
Penguatan merupakan sesuatu yang mengakibatkan meningkatnya kemungkinan suatu respon dan lebih mengarah kepada hal-hal yang sifatnya dapat diamati dan diukur.

Dalam teori Skinner dinyatakan bahwa penguatan terdiri atas penguatan positif dan penguatan negatif. Contoh penguatan positif diantaranya adalah pujian yang diberikan pada anak setelah berhasil menyelesaikan tugas dan sikap guru yang bergembira pada saat anak menjawab pertanyaan.

Skiner menambahkan bahwa jika respon siswa baik(menunjang efektivitas pencapaian tujuan) harus segera diberi penguatan positif agar respon tersebut lebih baik lagi, atau minimalnya perbuatan baik itu dipertahankan.

3. Teori Ausubel

Teori ini terkenal dengan belajar bermaknanya dan pentingnya pengulangan sebelum belajar dimulai. Bahan pelajaran akan lebih mudah dipahami jika bahan itu dirasakan bermakna bagi siswa.

Kebermaknaan: sesuai dengan struktur kognitif, sesuai struktur keilmuan, memuat keterkaitan seluruh bahan (ihtisar/resume/rangkuman/ringkasan/bahan/peta).‏
Peta konsep adalah bagan / struktur tentang keterkaitan seluruh konsep secara terpadu / terorganisir (herarkhis, distributif/menyebar)‏.

Ausubel membedakan antara belajar menemukan dan belajar menerima. Dalam belajar menerima siswa hanya menerima dan tinggal meghafalkan materi. Sedangkan pada belajar menemukan, siswa tidak menerima pelajaran begitu saja,tetapi konsep ditemukan oleh siswa.

Belajar bermakna lebih dilakukan dengan metode penemuan (discovery). Namun demikian, metode ceramah (ekspositori) bisa juga menjadi belajar bermakna jika berlajarnya dikaitkan dengan permasalahan kehidupan sehari-hari, tidak hanya sampai pada tahap hapalan; bahan pelajaran harus cocok dengan kemampuan siswa dan sesuai dengan struktur kognitif siswa.

4. Teori Gagne

Menurut Gagne ada dua objek belajar matematika, yaitu:

a.         Objek langsung (fakta, keterampilan, konsep, dan aturan-aturan (principle)

b.      Objek tak langsung (kemampuan menyelidiki dan memecahkan masalah, mandiri, bersikap positif terhadap matematika, tahu bagaimana semestinya belajar)

Delapan tipe belajar Gagne:

a.       Isyarat

b.      Stimulus Respon

c.       Rangkaian Gerak

d.      Rangkaian Verbal

e.       Belajar Membedakan

f.       Pembentukan Konsep

g.      Pembentukan Aturan

h.      Pemecahan Masalah

5. Teori Pavlov

Pavlov mengemukakan konsep pembiasaan (conditioning). Dalam kegiatan belajar, agar siswa belajar dengan baik maka harus dibiasakan. Misalnya, agar siswa mengerjakan Pekerjaan Rumah dengan baik, biasakanlah dengan memeriksanya, menjelaskannya, atau memberi nilai terhadap hasil pekerjaannya.

6. Teori baruda (Belajar dengan Meniru)

Baruda melihat juga adanya kelemahan dalam teori Skinner, yaitu bahwa respon yang diberikan siswa yang kemudian diberi penguatan tidaklah esensial, menurutnya yang esensial adalah bahwa seseorang akan belajar dengan baik melalui peniruan, melalui apa yang dilihatnya dari seseorng, tayangan, dll yang menjadi model untuk ditiru. Pengertian meniru ini bukan berarti mencontek, tetapi meniru hal-hal yang dilakukan oleh orang lain, terutama guru.

Jika tulisan guru baik, guru berbicara sopan santun dengan menggunakan bahasa yang baik dan benar, tingkah laku yang terpuji, menerangkan dengan jelas dan sistematik, maka siswa akan menirunya. Jika contoh-contoh yang dilihatnya kurang baik ia pun menirunya. Dengan demikian guru harus menjadi manusia model yang professional.

7. Teori Piaget

Jean Piaget menyebutkan bahwa struktur kognitif sebagai Skemata(Schemas), yaitu kumpulan dari skema- skema.Seorang individu dapat mengikat, memahami, dan memberikan respon terhadap stimulus disebabkan karena bekerjanya skemata ini.

Skemata ini berkembang secara kronologis,sebagai hasil interaksi individu dengan lingkungannya,sehingga individu yang lebih dewasa memliki struktur kognitif yang lebih lengkap dari pada ketika ia masih kecil.

Tahap perkembangan kognitif:

·      Tahap Sensori Motor (sejak lahir sampai dengan 2 tahun)

Bagi anak yang berada pada tahap ini, pengalaman diperoleh melalui perbuatan fisik (gerakan anggota tubuh)dan sensori (koordinasi alat indra).

·      Tahap Pra Operasi (2 tahun sampai dengan 7 tahun)

Ini merupakan tahap persiapan untuk pengorganisasian operasi konkrit. Operasi konkrit adalah berupa tindakan-tindakan kognitif seperti mengklasifikasikan sekelompok objek,menata letak benda berdasarkan urutan tertentu,dan membilang.

·      Tahap Operasi Konkrit (7 tahun sampai dengan 11 tahun)

Umumnya anak-anak pada tahap ini telah memahami konsep kekekalan, kemampuan mengklasifikasi, mampu memandang suatu objek dari sudut pandang yang berbeda secara objektif, dan mampu berfikir reversible.

·      Tahap Operasi Formal (11 tahun dan seterusnya)

Tahap ini merupakan tahap akhir dari perkembangan kognitif secara kualitas. Anak pada tahap ini sudah mampu malakukan penalaran dengan menggunakan hal-hal yang abstrak. Anak mampu bernalar tanpa harus berhadapan dengan objek atau peristiwanya langsung, dengan hanya menggunakan simbol-simbol, ide-ide, abstraksi, dan generalisasi.

8. Teori Bruner

Jerome Brunner menyatakan bahwa belajar matematika akan lebih berhasil jika proses pengajaran anak diarahkan pada konsep-konsep dan struktur-struktur yang termuat dalam pokok bahasan yang diajarkan, disamping hubungan yang terkait antara konsep-konsep dan struktur-struktur tersebut.

Bruner menyarankan keaktifan anak dalam proses belajar secara penuh agar anak dapat mengenal konsep dan struktur yang tercakup dalam bahan yang sedang dibicarakan, sehingga anak akan memahami materi yang harus dikuasai.

Dalam proses pembelajaran hendaknya siswa diberi kesempatan untuk memanipulasi benda-benda dengan menggunakan media pembelajaran matematika. Melalui penggunaan media pembelajaran matematika yang ada, siswa akan melihat langsung keteraturan dan pola strukur yang terdapat dalam penggunaan media pembelajaran matematika yang diperhatikannya.

Tahapan belajar menurut Brunner :

a.         Tahap Enaktif

Dalam tahap ini siswa secara langsung terlibat dalam memanipulasi objek.

b.         Tahap Ikonik

Tahapan dimana kegiatan siswa berhubungan dengan mental, merupakan gambaran dari objek yang dimanipulasinya.

c.         Tahap Simbolik

Tahapan dimana anak-anak memanipulasi simbol-simbol atau objek tertentu.

9. Teori Gestalt

Gestalt menyatakan bahwa penguasaan akan diperoleh apabila ada prasyaratan dan latihan hafal atau drill yang diulang-ulang sehingga tidak mengherankan jika ada topik-topik di tata secara urut seperti perkalian bilangan cacah kurang dari sepuluh ( Rosseffendi, 1993:115-116).

Tokoh aliran ini adalah John Dewey. Ia mengemukakan bahwa pelaksanaan kegiatan belajar mengajar yang diselenggarakan oleh guru harus memperhatikan hal-hal berikut ini:

           a.       Penyajian konsep harus lebih mengutamakan pengertian.

           b.      Pelaksanaan kegiatan belajar mengajar harus memperhatikan kesiapan intelektual siswa.

           c.       Mengatur suasana kelas agar siswa siap belajar.

10.    Teori belajar W. Brownell

Brownell mengemukakan bahwa belajar matematika merupakan belajar bermakna dan pengertian hal ini sesuai dengan teori Gestalt yang menyatakan bahwa latihan hafal atau drill sangat penting dalam kegiatan pembelajaran yang diterapkan setelah tertanamnya pengertian (Ruseffendi, 1993: 117).

11.    Teori Dienes (Joyfull Learning)

Zoltan P. Dienes adalah seorang matematikawan yang memfokuskan perhatiannya pada cara pengajaran. Dienes menekankan bahwa dalam pembelajaran sebaiknya dikembangkan suatu proses pembelajaran yang menarik sehingga bisa meningkatkan minat siswa terhadap pelajaran matematika.

12.    Teori Polya

Pemecahan masalah merupakan aktivitas intelektual yang paling tinggi. Pemecahan masalah harus didasarkan atas adanya kesesuaian dengan struktur kognitif yang dimiliki siswa, supaya tidak terjadi stagnasi.

Tahapan pemecahan masalah, yaitu :

a.          Memahami Masalah

b.         Membuat Rencana/Cara Penyelesaian Masalah

c.          Menjalankan Rencana/Menyelesaikan Masalah

d.         Melihat Kembali/Recek.

13.    Freudenthal dan Treffers (RME: Realistic Mathematics Education)‏

·      Pematematikaan: horizontal (H), diteruskan Vertikal (V); realistic (H+,V+)‏

·      Mekanistik (drill & practice: (H- dan V-); empiris (H+, V-);

·      Strukturilistik (H-, V+)‏

14.    Teori Van Hiele

Tahap perkembangan siswa dalam memahami geometri:

1)   Pengenalan

2)   Analisis

3)   Pengurutan

4)   Deduksi

5)   Keakuratan (Rigor)

Menurut Van Hiele ada tiga unsur dalam pengajaran matematika, yaitu waktu, materi pengajaran, dan metode pengajaran. Jika ketiganya ditata secara terpadu, maka akan terjadi peningkatan kemampuan berfikir anak kepada tingkatan berfikir lebih tinggi.

15.    John Dewey (CTL)

·        Mengkaitkan bahan pelajaran dengan situasi dunia nyata.

·   Mendorong siswa menghubungkan yang dipelajari dengan kehidupan sehari-hari, pengalaman sesungguhnya, dan penerapannya/manfaatnya.

·        Strategi: authentic, inkuiri, praktek kerja, pemecahan masalah.

16.    Aliran Latihan Mental

Otak diibaratkan seperti otot, jika ingin kuat harus sering dilatih, makin keras dan sulit latihannya akan lebih baik hasilnya.

17.    Teori Tollman

Sesungguhnya, pada tahun 1930 pakar psikologi AS Edward C. Tolman sudah meneliti proses kognitif dalam belajar dengan penelitian eksperimen bagaimana tikus belajar mencari jalan melintasi maze (teka-teki berupa jalan yang ruwet). Ia menemukan bukti bahwa tikus-tikus percobaannya membentuk “peta kognitif” (atau peta mental) bahkan pada awal eksperimen, namun tidak menampakkan hasil belajarnya sampai mereka menerima penguatan untuk menyelesaikan jalannya melintasi maze—suatu fenomena yang disebutnya latent learning atau belajar latent.

Eksperimen Tolman menunjukkan bahwa belajar adalah lebih dari sekedar memperkuat respons melalui penguatan.

18.    Teori Clark Hull

        Clark Hull mengemukaan konsep pokok teorinya yang sangat dipengaruhi oleh teori evolusi. Menurutnya tingkah laku seseorang berfungsi untuk menjaga kelangsungan hidup.

19.    Teori Bloom dan Krathwohl

          Teori Bloom dan Krathwohl mengemukakan tiga hal yang bisa dikuasai oleh siswa, meliputi: ranah kognitif, ranah psikomotor, dan ranah Afektif. Tiga ranah itu tercakup dalam teori yang lebih dikenal sebagai Taksonomi Bloom.

20.    Teori Kolb

          Kolb membagi tahapan belajar ke dalam empat tahapan, yaitu:

a.      Pengalaman Konkret

b.      Pengamatan Aktif dan Reflektif

c.       Konseptualisasi

d.      Eksperimentasi Aktif

21.    Teori Habermas

          Habermas berpendapat bahwa belajar sangat dipengaruhi oleh interaksi, baik dengan lingkungan maupun dengan sesama manusia. Lebih lanjut ia mengelompokkan tipe belajar menjadi tiga bagian, yaitu:

a.      Belajar Teknis

b.      Belajar Praktis

c.       Belajar Emansipatoris

22.    Teori Landa

          Menurut Landa ada dua proses berpikir. Pertama disebut proses berpikir algoritmik, yaitu proses berpikir linier, konvergen, lurus menuju ke satu sasaran. Jenis kedua adalah cara berpikir heuristik, yakni cara berpikir divergen menuju ke beberapa sasaran sekaligus.

23.    Teori Pask dan Scott

          Pask dan Scott juga membagi proses berpikir manjadi dua macam. Pertama pendekatan serialis yang menyerupai pendekatan algoritmik yang dikemukakan Landa. Jenis kedua adalah cara berpikir menyeluruh, yaitu berpikir yang cenderung melompat ke depan, langsung ke gambaran lengkap sebuah sistem informasi.

Sumber :

https://mjafareffendi.wordpress.com/

http://pendidikan.id/main/forum/diskusi-pendidikan/mata-pelajaran/1621-teori-belajar-matematika-menurut-23-ahli